Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
,
Langkah 1
Langkah 1.1
Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.
Langkah 1.2
Selesaikan untuk .
Langkah 1.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.2
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Langkah 1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.2.3
Faktorkan.
Langkah 1.2.2.3.1
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 1.2.2.3.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 1.2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 1.2.4
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 1.2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 1.2.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.6.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 1.3
Evaluasi ketika .
Langkah 1.3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4
Evaluasi ketika .
Langkah 1.4.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5
Evaluasi ketika .
Langkah 1.5.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.6
Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.
Langkah 2
Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.
Langkah 3
Langkah 3.1
Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3.4
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 3.5
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3.6
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 3.7
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 3.7.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.7.2
Substitusikan dan sederhanakan.
Langkah 3.7.2.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 3.7.2.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 3.7.2.3
Sederhanakan.
Langkah 3.7.2.3.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.7.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.2.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.7.2.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.2.3.5
Gabungkan dan .
Langkah 3.7.2.3.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.7.2.3.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.2.3.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.7.2.3.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.2.3.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.7.2.3.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.7.2.3.6.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.7.2.3.7
Kurangi dengan .
Langkah 3.7.2.3.8
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.7.2.3.9
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.7.2.3.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.2.3.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.7.2.3.9.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.2.3.9.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.7.2.3.9.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.7.2.3.9.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.7.2.3.10
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.7.2.3.11
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.7.2.3.11.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.2.3.11.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.7.2.3.11.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.2.3.11.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.7.2.3.11.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.7.2.3.11.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.7.2.3.12
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.2.3.13
Kurangi dengan .
Langkah 3.7.2.3.14
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.2.3.15
Tambahkan dan .
Langkah 4
Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.
Langkah 5
Langkah 5.1
Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 5.4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5.5
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 5.6
Gabungkan dan .
Langkah 5.7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5.8
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 5.9
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 5.9.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.9.2
Substitusikan dan sederhanakan.
Langkah 5.9.2.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 5.9.2.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 5.9.2.3
Sederhanakan.
Langkah 5.9.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.9.2.3.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.9.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.2.3.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.2.3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.2.3.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.9.2.3.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.9.2.3.3
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 5.9.2.3.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.9.2.3.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.2.3.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.2.3.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.2.3.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.2.3.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.9.2.3.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.9.2.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.9.2.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 5.9.2.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 5.9.2.3.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.9.2.3.9
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.9.2.3.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.2.3.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.2.3.9.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.2.3.9.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.2.3.9.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.9.2.3.9.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.9.2.3.10
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 5.9.2.3.11
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.9.2.3.11.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.2.3.11.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.2.3.11.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.2.3.11.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.2.3.11.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.9.2.3.11.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.9.2.3.12
Kalikan dengan .
Langkah 5.9.2.3.13
Tambahkan dan .
Langkah 5.9.2.3.14
Kalikan dengan .
Langkah 5.9.2.3.15
Kurangi dengan .
Langkah 6
Tambahkan dan .
Langkah 7