Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - x + \sin (x)}{2 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0^{2} - lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0^{2} + 0 + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

Langkah 4.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0^{2} + 0 + \sin (0)}{2 x}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 + 0 + \sin (0)}{2 x}$

Langkah 5.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 + 0 + 0}{2 x}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $0 + 0$ dan $0$ .

$\frac{0 + 0}{2 x}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{2 x}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 x}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x}$

Langkah 5.3

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$