Kalkulus Contoh

$2 \ln (3 x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$9 x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku pada $9 x^{2} = 0$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Bagilah setiap suku di $9 x^{2} = 0$ dengan $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{0}{9}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{0}{9}$

Langkah 1.2.1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{9}$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 2 \ln (3 (1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 \ln (3)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $2 \ln (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$f (1) = \ln (3^{2})$

Langkah 2.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (1) = \ln (9)$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (9)$ .

$\ln (9)$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (9)$ ke desimal.

$y = 2.19722457$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 2 \ln (3 (2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (2) = 2 \ln (6)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $2 \ln (6)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (6^{2})$

Langkah 3.2.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \ln (36)$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (36)$ .

$\ln (36)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (36)$ ke desimal.

$y = 3.58351893$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 2 \ln (3 (3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (3) = 2 \ln (9)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $2 \ln (9)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \ln (9^{2})$

Langkah 4.2.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = \ln (81)$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (81)$ .

$\ln (81)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (81)$ ke desimal.

$y = 4.39444915$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 2.19722457), (2, 3.58351893), (3, 4.39444915)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.197 \\ 2 & 3.584 \\ 3 & 4.394 \end{array}$

Langkah 6