Kalkulus Contoh

$0 = 12 x^{2} - 176 x + 484$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $12 x^{2} - 176 x + 484 = 0$ .

$12 x^{2} - 176 x + 484 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $12 x^{2} - 176 x + 484$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $12 x^{2}$ .

$4 (3 x^{2}) - 176 x + 484 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 176 x$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 484 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $4$ dari $484$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 4 (121) = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x)$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x) + 4 (121) = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (3 x^{2} - 44 x) + 4 (121)$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 121 = 363$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $- 44$ dari $- 44 x$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121) = 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 44$ sebagai $- 11$ ditambah $- 33$

$4 (3 x^{2} + (- 11 - 33) x + 121) = 0$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 (3 x^{2} - 11 x - 33 x + 121) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$4 ((3 x^{2} - 11 x) - 33 x + 121) = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 (x (3 x - 11) - 11 (3 x - 11)) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 11$ .

$4 ((3 x - 11) (x - 11)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (3 x - 11) (x - 11) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x - 11 = 0$

$x - 11 = 0$

Langkah 4

Atur $3 x - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $3 x - 11$ sama dengan $0$ .

$3 x - 11 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $3 x - 11 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 11$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 11$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 11$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Langkah 5

Atur $x - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 11$ sama dengan $0$ .

$x - 11 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 11$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 (3 x - 11) (x - 11) = 0$ benar.

$x = \frac{11}{3}, 11$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{11}{3}, 11$

Bentuk Desimal:

$x = 3.\overline{6}, 11$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3 \frac{2}{3}, 11$