Kalkulus Contoh

$e^{a x} = C e^{b x}$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{a x}) = \ln (C e^{b x})$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{a x})$ dengan memindahkan $a x$ ke luar logaritma.

$a x \ln (e) = \ln (C e^{b x})$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$a x \cdot 1 = \ln (C e^{b x})$

Langkah 2.3

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a x = \ln (C e^{b x})$

Langkah 3

Perluas sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\ln (C e^{b x})$ sebagai $\ln (C) + \ln (e^{b x})$ .

$a x = \ln (C) + \ln (e^{b x})$

Langkah 3.2

Perluas $\ln (e^{b x})$ dengan memindahkan $b x$ ke luar logaritma.

$a x = \ln (C) + b x \ln (e)$

Langkah 3.3

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$a x = \ln (C) + b x \cdot 1$

Langkah 3.4

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$a x = \ln (C) + b x$

Langkah 4

Kurangkan $b x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x - b x = \ln (C)$

Langkah 5

Faktorkan $x$ dari $a x - b x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $a x$ .

$x a - b x = \ln (C)$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $- b x$ .

$x a + x (- b) = \ln (C)$

Langkah 5.3

Faktorkan $x$ dari $x a + x (- b)$ .

$x (a - b) = \ln (C)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $x (a - b) = \ln (C)$ dengan $a - b$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $x (a - b) = \ln (C)$ dengan $a - b$ .

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{\ln (C)}{a - b}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{\ln (C)}{a - b}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (C)}{a - b}$