Kalkulus Contoh

$6 x^{2} - 144 x + 486 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} - 144 x + 486$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) - 144 x + 486 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $6$ dari $- 144 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (- 24 x) + 486 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $6$ dari $486$ .

$6 x^{2} + 6 (- 24 x) + 6 \cdot 81 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} + 6 (- 24 x)$ .

$6 (x^{2} - 24 x) + 6 \cdot 81 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $6$ dari $6 (x^{2} - 24 x) + 6 \cdot 81$ .

$6 (x^{2} - 24 x + 81) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 (x^{2} - 24 x + 81) = 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 (x^{2} - 24 x + 81) = 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 (x^{2} - 24 x + 81)}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (x^{2} - 24 x + 81)}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 24 x + 81$ dengan $1$ .

$x^{2} - 24 x + 81 = \frac{0}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$x^{2} - 24 x + 81 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 24$ , dan $c = 81$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 81)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 24$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $81$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 324}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $324$ dengan $576$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{252}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $252$ sebagai $6^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $252$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{36 (7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{24 \pm 6 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{24 \pm 6 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{24 \pm 6 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = 12 \pm 3 \sqrt{7}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 12 + 3 \sqrt{7}, 12 - 3 \sqrt{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 12 + 3 \sqrt{7}, 12 - 3 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 19.93725393 \dots, 4.06274606 \dots$