Kalkulus Contoh

$\frac{2 x}{x^{2}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x^{2}}]$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}]$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}]$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{x}]$

Langkah 2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2}{x}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$2 (- x^{- 2})$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 x^{- 2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 6.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 2}{x^{2}}$

Langkah 6.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{x^{2}}$