Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx x^(4/5)(x-9)^2
Langkah 1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Kurangi dengan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 5
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.7
Tambahkan dan .
Langkah 5.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7
Gabungkan dan .
Langkah 8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Kurangi dengan .
Langkah 10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 11
Gabungkan dan .
Langkah 12
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 13
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 13.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 13.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.1.1
Pindahkan .
Langkah 13.3.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13.3.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 13.3.1.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 13.3.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.3.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 13.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 13.3.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 13.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 13.3.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 13.3.6
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 13.3.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.7.1
Pindahkan .
Langkah 13.3.7.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 13.3.7.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.3.7.4
Gabungkan dan .
Langkah 13.3.7.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.3.7.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.7.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.3.7.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 13.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 13.3.9
Kalikan dengan .
Langkah 13.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 13.3.11
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 13.3.12
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 13.3.13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.13.1
Pindahkan .
Langkah 13.3.13.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.13.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13.3.13.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 13.3.13.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 13.3.13.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.3.13.5
Tambahkan dan .
Langkah 13.3.14
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 13.3.15
Gabungkan dan .
Langkah 13.3.16
Kalikan dengan .
Langkah 13.3.17
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.3.18
Gabungkan dan .
Langkah 13.3.19
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.3.20
Kalikan dengan .
Langkah 13.3.21
Tambahkan dan .
Langkah 13.3.22
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.3.23
Gabungkan dan .
Langkah 13.3.24
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.3.25
Kalikan dengan .
Langkah 13.3.26
Kurangi dengan .
Langkah 13.3.27
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 13.4
Susun kembali suku-suku.