Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.7
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.7.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.6
Tambahkan dan .
Langkah 6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8
Langkah 8.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 8.1.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 8.1.1.2
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 8.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.1.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 8.1.1.5
Kalikan .
Langkah 8.1.1.5.1
Susun kembali dan .
Langkah 8.1.1.5.2
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 8.1.1.6
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 8.1.1.6.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 8.1.1.6.1.1
Pindahkan .
Langkah 8.1.1.6.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8.1.1.6.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 8.1.1.6.2
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 8.1.1.6.3
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 8.1.1.6.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.1.1.6.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.1.1.6.4
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 8.1.1.6.4.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.1.1.6.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.1.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 8.2
Susun kembali suku-suku.