Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dr r/( akar kuadrat dari r^2+1)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Sederhanakan.
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 6.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8
Gabungkan dan .
Langkah 9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Kurangi dengan .
Langkah 11
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 11.2
Gabungkan dan .
Langkah 11.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 11.4
Gabungkan dan .
Langkah 12
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 14
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 15
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Tambahkan dan .
Langkah 15.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.3
Gabungkan dan .
Langkah 15.4
Gabungkan dan .
Langkah 16
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 17
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 18
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 19
Tambahkan dan .
Langkah 20
Faktorkan dari .
Langkah 21
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.1
Faktorkan dari .
Langkah 21.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 21.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 22
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 23
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 24
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 25
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 25.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 25.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 25.3
Tambahkan dan .
Langkah 25.4
Bagilah dengan .
Langkah 26
Sederhanakan .
Langkah 27
Kurangi dengan .
Langkah 28
Tambahkan dan .
Langkah 29
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 30
Kalikan dengan .
Langkah 31
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 31.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 31.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 31.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 31.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 31.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 31.4
Tambahkan dan .