Kalkulus Contoh

$\frac{1}{x^{3}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 1$ dan $g (x) = x^{3}$ .

$\frac{x^{3} \frac{d}{d x} [1] - 1 \cdot 1 \frac{d}{d x} [x^{3}]}{{(x^{3})}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x^{3} \cdot 0 - 1 \cdot 1 \frac{d}{d x} [x^{3}]}{{(x^{3})}^{2}}$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{x^{3} \cdot 0 - 1 \cdot 1 (3 x^{2})}{{(x^{3})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 1 (3 x^{2})}{{(x^{3})}^{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{0 - (3 x^{2})}{{(x^{3})}^{2}}$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 - 3 x^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $0$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{x^{3 \cdot 2}}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{x^{6}}$

Langkah 3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{6}}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{6}$ .

$\frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{2} x^{4}}$

Langkah 3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{2} x^{4}}$

Langkah 3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3}{x^{4}}$

Langkah 3.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{x^{4}}$