Kalkulus Contoh

$\frac{5 x}{2 x^{2}}$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah hasil kali. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{2 x^{2}}]$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{x (2 x)}]$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{x (2 x)}]$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{5}{2 x}]$

Langkah 3

Karena $\frac{5}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{5}{2 x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$\frac{5}{2} (- x^{- 2})$

Langkah 6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x^{- 2}$ .

$- \frac{5 x^{- 2}}{2}$

Langkah 6.2

Pindahkan $x^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2}}$