Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y = natural log of x^2e^x
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.5
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.6
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.8.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.8.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.9
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.9.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.9.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.9.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3
Susun kembali suku-suku.