Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(x+3)^2e^(4x)
Langkah 1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 6.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.8
Kalikan dengan .
Langkah 6.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.10
Tambahkan dan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.4
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7.4.4
Tambahkan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.4.1
Pindahkan .
Langkah 7.4.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 7.5
Susun kembali suku-suku.
Langkah 7.6
Susun kembali faktor-faktor dalam .