Kalkulus Contoh

$\cos^{8} (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{8}$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{8}] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 8$ .

$8 u^{7} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$8 \cos^{7} (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$8 \cos^{7} (x) (- \sin (x))$

Langkah 3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 8 \cos^{7} (x) \sin (x)$