Kalkulus Contoh

$h (x) = (x - 2) (2 x + 3)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x - 2$ dan $g (x) = 2 x + 3$ .

$(x - 2) \frac{d}{d x} [2 x + 3] + (2 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x + 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$(x - 2) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3]) + (2 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x - 2) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]) + (2 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x - 2) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3]) + (2 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$(x - 2) (2 + \frac{d}{d x} [3]) + (2 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.5

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x - 2) (2 + 0) + (2 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$(x - 2) \cdot 2 + (2 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x - 2$ .

$2 \cdot (x - 2) + (2 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$2 (x - 2) + (2 x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2])$

Langkah 2.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (x - 2) + (2 x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 2])$

Langkah 2.9

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 (x - 2) + (2 x + 3) (1 + 0)$

Langkah 2.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$2 (x - 2) + (2 x + 3) \cdot 1$

Langkah 2.10.2

Kalikan $2 x + 3$ dengan $1$ .

$2 (x - 2) + 2 x + 3$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 2 \cdot - 2 + 2 x + 3$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$2 x - 4 + 2 x + 3$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$4 x - 4 + 3$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$4 x - 1$