Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=( akar kuadrat dari x-9)/( akar kuadrat dari x+9)
Langkah 1
Tulis kembali sisi kanan dengan eksponen rasional.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.7
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.7.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.9
Tambahkan dan .
Langkah 4.10
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.12
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.13
Gabungkan dan .
Langkah 4.14
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.15
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.15.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.16
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.16.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.16.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.16.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.17
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.18
Tambahkan dan .
Langkah 4.19
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.19.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.19.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.19.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.1
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.19.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.19.4.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.19.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.19.4.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.19.4.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.19.4.5
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.4.6
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.4.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.19.4.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.19.5
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.5.1
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 4.19.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .