Kalkulus Contoh

$x - 3 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 3 x^{\frac{1}{3}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{\frac{1}{3}}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 3 x^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x^{\frac{1}{3}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x^{\frac{1}{3}}$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$ .

$1 - 3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{3}$ .

$1 - 3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$1 - 3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Langkah 2.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$1 - 3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 - 3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$1 - 3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}})$

Langkah 2.6.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$1 - 3 (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}})$

Langkah 2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - 3 (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}})$

Langkah 2.8

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$1 - 3 \frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2.9

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$ .

$1 + \frac{- 3 x^{- \frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2.10

Pindahkan $x^{- \frac{2}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{- 3}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 2.11

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$1 + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 2.12

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{\frac{2}{3}}$ .

$1 + \frac{3 \cdot - 1}{3 (x^{\frac{2}{3}})}$

Langkah 2.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 2.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{- 1}{x^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 2.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$