Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx log alami dari x+ akar kuadrat dari x^2+1
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Kurangi dengan .
Langkah 9
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 10
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Tambahkan dan .
Langkah 13.2
Gabungkan dan .
Langkah 13.3
Gabungkan dan .
Langkah 13.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 14
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 14.2
Kalikan dengan .
Langkah 14.3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.3.2
Gabungkan.
Langkah 14.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 14.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 14.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 14.6
Kalikan dengan .
Langkah 14.7
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.7.1
Susun kembali dan .
Langkah 14.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 14.7.3
Faktorkan dari .
Langkah 14.7.4
Faktorkan dari .
Langkah 14.8
Susun kembali suku-suku.
Langkah 14.9
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 14.10
Tulis kembali pernyataannya.