Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx x^(e^x)
Langkah 1
Gunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan differensiasinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2
Perluas dengan memindahkan ke luar logaritma.
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.2.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.1
Pindahkan .
Langkah 7.2.3.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.2.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.3
Susun kembali suku-suku.