Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(3x+1)^(x-3)
Langkah 1
Gunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan differensiasinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2
Perluas dengan memindahkan ke luar logaritma.
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 5.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.6
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.6.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 5.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.10
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.10.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.10.2
Kalikan dengan .