Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{c x + d}$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $\frac{a x + b}{c x + d}$ terhadap $a$ adalah $\frac{1}{c x + d} \frac{d}{d a} [a x + b]$ .

$\frac{1}{c x + d} \frac{d}{d a} [a x + b]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $a x + b$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d a} [a x] + \frac{d}{d a} [b]$ .

$\frac{1}{c x + d} (\frac{d}{d a} [a x] + \frac{d}{d a} [b])$

Langkah 3

Karena $x$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $a x$ terhadap $a$ adalah $x \frac{d}{d a} [a]$ .

$\frac{1}{c x + d} (x \frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [b])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ adalah $n a^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{c x + d} (x \cdot 1 + \frac{d}{d a} [b])$

Langkah 5

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{c x + d} (x + \frac{d}{d a} [b])$

Langkah 6

Karena $b$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $b$ terhadap $a$ adalah $0$ .

$\frac{1}{c x + d} (x + 0)$

Langkah 7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{1}{c x + d} x$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{c x + d}$ dan $x$ .

$\frac{x}{c x + d}$

Langkah 7.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x}{d + c x}$