Kalkulus Contoh

Konversi menjadi Notasi Interval (x^2-4x)/(x+5)>0
Langkah 1
Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan dan menyelesaikannya.
Langkah 2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4
Atur sama dengan .
Langkah 5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 7
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 8
Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.
Langkah 9
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 10
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 10.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 10.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 11
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 12
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 12.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 12.1.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 12.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 12.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 12.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 12.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 12.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 12.3.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 12.4
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.4.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 12.4.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 12.4.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 12.5
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Benar
Salah
Benar
Salah
Benar
Langkah 13
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
Langkah 14
Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.
Langkah 15