Kalkulus Contoh

$s = 180 A - 0.3 A^{3}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d A} (s) = \frac{d}{d A} (180 A - 0.3 A^{3})$

Langkah 2

Turunan dari $s$ terhadap $A$ adalah $s'$ .

$s'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $180 A - 0.3 A^{3}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d A} [180 A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$ .

$\frac{d}{d A} [180 A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d A} [180 A]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $180$ konstan terhadap $A$ , turunan dari $180 A$ terhadap $A$ adalah $180 \frac{d}{d A} [A]$ .

$180 \frac{d}{d A} [A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ adalah $n A^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$180 \cdot 1 + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $180$ dengan $1$ .

$180 + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 0.3$ konstan terhadap $A$ , turunan dari $- 0.3 A^{3}$ terhadap $A$ adalah $- 0.3 \frac{d}{d A} [A^{3}]$ .

$180 - 0.3 \frac{d}{d A} [A^{3}]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ adalah $n A^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$180 - 0.3 (3 A^{2})$

Langkah 3.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 0.3$ .

$180 - 0.9 A^{2}$

Langkah 3.4

Susun kembali suku-suku.

$- 0.9 A^{2} + 180$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$s' = - 0.9 A^{2} + 180$

Langkah 5

Ganti $s'$ dengan $\frac{d s}{d A}$ .

$\frac{d s}{d A} = - 0.9 A^{2} + 180$