Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=(10x^3+7)^(3/2)
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.10
Kalikan dengan .
Langkah 3.11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.12
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.12.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.12.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.13
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.13.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.13.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.14
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .