Kalkulus Contoh

$\frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{2} \ln (x)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{2} \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\frac{1}{4} x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{4} x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \ln (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{1}{4} x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{4} x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \ln (x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{4} (2 x) + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \ln (x)]$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{4} x + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \ln (x)]$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{2}{4}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{4} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \ln (x)]$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{4} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \ln (x)]$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \ln (x)]$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \ln (x)]$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \ln (x)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \ln (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- \frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{2} \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{x \cdot 2}$

Langkah 3.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2 x}$