Kalkulus Contoh

Tentukan Titik Kritisnya f(x)=(2x^2+3)/(4x^2+5)
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.2.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.12
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.12.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.12.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.3.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.3.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.5.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.5.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.3.5.1.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.5.1.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.3.5.1.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.3.5.1.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.3.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.5.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.5.1.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.5.1.4.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.3.5.1.4.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.5.1.4.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.3.5.1.4.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.3.5.1.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.3.5.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.5.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.5.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.5.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.3.5.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.2.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5