Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Evaluasi .
Langkah 1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Faktorkan.
Langkah 2.2.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Langkah 2.2.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 2.2.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 2.2.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.4.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan adalah .
Langkah 4
Pisahkan menjadi interval terpisah di sekitar nilai yang menjadikan turunan atau tidak terdefinisi.
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.
Langkah 5.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 6.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 6.2.1.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 6.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 6.2.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.6.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.6.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.1.7
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.1.8.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 6.2.1.8.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.8.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.8.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.2.1
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 6.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.4
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 6.2.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.5
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 6.2.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.2.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada .
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 7
Langkah 7.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 7.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 8
Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.
Meningkat pada:
Menurun pada:
Langkah 9