Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Faktorkan.
Langkah 2.2.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Langkah 2.2.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 2.2.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 2.2.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.4.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan adalah .
Langkah 4
Pisahkan menjadi interval terpisah di sekitar nilai yang menjadikan turunan atau tidak terdefinisi.
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.
Langkah 5.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.
Langkah 6.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada .
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 7
Langkah 7.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.2.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 7.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.1.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.2.1.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 7.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 8
Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.
Meningkat pada:
Menurun pada:
Langkah 9