Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
,
Langkah 1
Tulis sebagai fungsi.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 2.1.1
Diferensialkan.
Langkah 2.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.2
Evaluasi .
Langkah 2.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 3
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 4
kontinu di .
kontinu
Langkah 5
Nilai rerata dari fungsi di sepanjang interval didefinisikan sebagai .
Langkah 6
Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam rumus untuk menghitung nilai rerata dari suatu fungsi.
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Langkah 9.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.2
Substitusikan dan sederhanakan.
Langkah 9.2.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 9.2.2
Sederhanakan.
Langkah 9.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 9.2.2.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 9.2.2.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.2.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.2.5.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 9.2.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 10
Tambahkan dan .
Langkah 11
Kalikan dengan .
Langkah 12