Kalkulus Contoh

$\int_{10}^{13} 2 x d x$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int_{10}^{13} x d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{10}^{13})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{10}^{13})$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $13$ dan pada $10$ .

$2 ((\frac{13^{2}}{2}) - \frac{10^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{10^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{100}{2})$

Langkah 3.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $100$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $100$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2})$

Langkah 3.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2 (1)})$

Langkah 3.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{169}{2} - \frac{50}{1})$

Langkah 3.2.2.3.2.4

Bagilah $50$ dengan $1$ .

$2 (\frac{169}{2} - 1 \cdot 50)$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $50$ .

$2 (\frac{169}{2} - 50)$

Langkah 3.2.2.5

Untuk menuliskan $- 50$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{169}{2} - 50 \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 3.2.2.6

Gabungkan $- 50$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{169}{2} + \frac{- 50 \cdot 2}{2})$

Langkah 3.2.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \frac{169 - 50 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.8.1

Kalikan $- 50$ dengan $2$ .

$2 \frac{169 - 100}{2}$

Langkah 3.2.2.8.2

Kurangi $100$ dengan $169$ .

$2 (\frac{69}{2})$

Langkah 3.2.2.9

Gabungkan $2$ dan $\frac{69}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2}$

Langkah 3.2.2.10

Kalikan $2$ dengan $69$ .

$\frac{138}{2}$

Langkah 3.2.2.11

Hapus faktor persekutuan dari $138$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.11.1

Faktorkan $2$ dari $138$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2}$

Langkah 3.2.2.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.11.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2 (1)}$

Langkah 3.2.2.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.2.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{69}{1}$

Langkah 3.2.2.11.2.4

Bagilah $69$ dengan $1$ .

$69$

Langkah 4