Kalkulus Contoh

$\int_{- 2}^{3} 36 - x^{2} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 2}^{3} 36 d x + \int_{- 2}^{3} - x^{2} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$36 x]_{- 2}^{3} + \int_{- 2}^{3} - x^{2} d x$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$36 x]_{- 2}^{3} - \int_{- 2}^{3} x^{2} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$36 x]_{- 2}^{3} - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{3})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$36 x]_{- 2}^{3} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{3})$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $36 x$ pada $3$ dan pada $- 2$ .

$(36 \cdot 3) - 36 \cdot - 2 - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{3})$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $3$ dan pada $- 2$ .

$36 \cdot 3 - 36 \cdot - 2 - (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$108 - 36 \cdot - 2 - (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 2$ .

$108 + 72 - (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.3

Tambahkan $108$ dan $72$ .

$180 - (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$180 - (\frac{27}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$180 - (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$180 - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$180 - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$180 - (\frac{9}{1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.5.2.4

Bagilah $9$ dengan $1$ .

$180 - (9 - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.6

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$180 - (9 - \frac{- 8}{3})$

Langkah 5.2.3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$180 - (9 - - \frac{8}{3})$

Langkah 5.2.3.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$180 - (9 + 1 (\frac{8}{3}))$

Langkah 5.2.3.9

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $1$ .

$180 - (9 + \frac{8}{3})$

Langkah 5.2.3.10

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$180 - (9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3})$

Langkah 5.2.3.11

Gabungkan $9$ dan $\frac{3}{3}$ .

$180 - (\frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{8}{3})$

Langkah 5.2.3.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$180 - \frac{9 \cdot 3 + 8}{3}$

Langkah 5.2.3.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.13.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$180 - \frac{27 + 8}{3}$

Langkah 5.2.3.13.2

Tambahkan $27$ dan $8$ .

$180 - \frac{35}{3}$

Langkah 5.2.3.14

Untuk menuliskan $180$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$180 \cdot \frac{3}{3} - \frac{35}{3}$

Langkah 5.2.3.15

Gabungkan $180$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{180 \cdot 3}{3} - \frac{35}{3}$

Langkah 5.2.3.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{180 \cdot 3 - 35}{3}$

Langkah 5.2.3.17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.17.1

Kalikan $180$ dengan $3$ .

$\frac{540 - 35}{3}$

Langkah 5.2.3.17.2

Kurangi $35$ dengan $540$ .

$\frac{505}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{505}{3}$

Bentuk Desimal:

$168.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$168 \frac{1}{3}$

Langkah 7