Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{3} x^{2} d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{3}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\frac{1}{3} x^{3}$ pada $3$ dan pada $1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 27 - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $27$ .

$\frac{27}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Langkah 2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Langkah 2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Langkah 2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{1} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Langkah 2.2.3.2.4

Bagilah $9$ dengan $1$ .

$9 - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Langkah 2.2.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$9 - \frac{1}{3} \cdot 1$

Langkah 2.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$9 - \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.6

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.7

Gabungkan $9$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 \cdot 3 - 1}{3}$

Langkah 2.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{27 - 1}{3}$

Langkah 2.2.9.2

Kurangi $1$ dengan $27$ .

$\frac{26}{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{26}{3}$

Bentuk Desimal:

$8.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$8 \frac{2}{3}$

Langkah 4