Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 1 sampai 3 dari x^2 log alami dari x terhadap x
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 5
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 6.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 6.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.3.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.3.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 6.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 6.3.8
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.8.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.8.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.8.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.8.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.9
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 6.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.11
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.3.12
Gabungkan dan .
Langkah 6.3.13
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.14
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.14.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.14.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.16
Kalikan dengan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Log alami dari adalah .
Langkah 7.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Tambahkan dan .
Langkah 8
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: