Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke 1 dari (u+2)(u-3) terhadap u
Langkah 1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.4
Susun kembali dan .
Langkah 1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.7
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.8
Tambahkan dan .
Langkah 1.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.10
Tambahkan dan .
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 8
Sederhanakan jawabannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Gabungkan dan .
Langkah 8.2
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 8.2.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 8.2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.3.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 8.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.5
Gabungkan dan .
Langkah 8.2.3.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.2.3.7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.3.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8.2.3.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2.3.9
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 8.2.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.11
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.12
Tambahkan dan .
Langkah 8.2.3.13
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.14
Tambahkan dan .
Langkah 8.2.3.15
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 8.2.3.16
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 8.2.3.17
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.3.17.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2.3.17.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.3.17.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2.3.17.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.3.17.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.2.3.17.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 8.2.3.18
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.19
Tambahkan dan .
Langkah 8.2.3.20
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.21
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.22
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.3.22.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.22.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.22.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.22.4
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.23
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.2.3.24
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.3.24.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.24.2
Kurangi dengan .
Langkah 8.2.3.25
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Bentuk Bilangan Campuran:
Langkah 10