Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Biarkan , di mana . Kemudian . Perhatikan bahwa karena , positif.
Langkah 2
Langkah 2.1
Sederhanakan .
Langkah 2.1.1
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 2.1.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.2
Sederhanakan.
Langkah 2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 3
Gunakan rumus setengah sudut untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 6
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 7
Langkah 7.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 7.1.1
Diferensialkan .
Langkah 7.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 7.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 7.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 7.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 7.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 8
Gabungkan dan .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 10
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 11
Langkah 11.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 11.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 11.3
Tambahkan dan .
Langkah 12
Langkah 12.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 12.2
Kalikan dengan .
Langkah 12.3
Tambahkan dan .
Langkah 12.4
Gabungkan dan .
Langkah 13
Langkah 13.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 13.2.1
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 13.2.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 13.3
Tambahkan dan .
Langkah 13.4
Kalikan .
Langkah 13.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 14
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 15