Kalkulus Contoh

\int \sec (x) (\sec (x) + \tan (x)) d x

$\int \sec (x) (\sec (x) + \tan (x)) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

\int \sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) d x

$\int \sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 1.2

Kalikan

\sec (x) \sec (x)

$\sec (x) \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Naikkan

\sec (x)

$\sec (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\int \sec^{1} (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) d x

$\int \sec^{1} (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 1.2.2

Naikkan

\sec (x)

$\sec (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\int \sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \sec (x) \tan (x) d x

$\int \sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 1.2.3

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\int {\sec (x)}^{1 + 1} + \sec (x) \tan (x) d x

$\int {\sec (x)}^{1 + 1} + \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 1.2.4

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\int \sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) d x

$\int \sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) d x$

\int \sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) d x

$\int \sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) d x$

\int \sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) d x

$\int \sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

\int \sec^{2} (x) d x + \int \sec (x) \tan (x) d x

$\int \sec^{2} (x) d x + \int \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 3

Karena turunan dari

\tan (x)

$\tan (x)$ adalah

\sec^{2} (x)

$\sec^{2} (x)$ , maka integral dari

\sec^{2} (x)

$\sec^{2} (x)$ adalah

\tan (x)

$\tan (x)$ .

\tan (x) + C + \int \sec (x) \tan (x) d x

$\tan (x) + C + \int \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 4

Karena turunan dari

\sec (x)

$\sec (x)$ adalah

\sec (x) \tan (x)

$\sec (x) \tan (x)$ , maka integral dari

\sec (x) \tan (x)

$\sec (x) \tan (x)$ adalah

\sec (x)

$\sec (x)$ .

\tan (x) + C + \sec (x) + C

$\tan (x) + C + \sec (x) + C$

Langkah 5

Sederhanakan.

\tan (x) + \sec (x) + C

$\tan (x) + \sec (x) + C$