Kalkulus Contoh

$\int_{7}^{2} g (x) d x$

Langkah 1

Karena $g$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $g$ keluar dari integral.

$g \int_{7}^{2} x d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$g \frac{1}{2} x^{2}]_{7}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$g \frac{x^{2}}{2}]_{7}^{2}$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $2$ dan pada $7$ .

$g ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{7^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$g (\frac{4}{2} - \frac{7^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$g (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{7^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{7^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{7^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$g (\frac{2}{1} - \frac{7^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$g (2 - \frac{7^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$g (2 - \frac{49}{2})$

Langkah 3.2.2.4

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$g (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{49}{2})$

Langkah 3.2.2.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$g (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{49}{2})$

Langkah 3.2.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g \frac{2 \cdot 2 - 49}{2}$

Langkah 3.2.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$g \frac{4 - 49}{2}$

Langkah 3.2.2.7.2

Kurangi $49$ dengan $4$ .

$g \frac{- 45}{2}$

Langkah 3.2.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$g (- \frac{45}{2})$

Langkah 3.2.2.9

Gabungkan $g$ dan $\frac{45}{2}$ .

$- \frac{g \cdot 45}{2}$

Langkah 3.2.2.10

Pindahkan $45$ ke sebelah kiri $g$ .

$- \frac{45 g}{2}$

Langkah 3.3

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{45}{2} g$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $g$ dan $\frac{45}{2}$ .

$- \frac{g \cdot 45}{2}$

Langkah 4.2

Pindahkan $45$ ke sebelah kiri $g$ .

$- \frac{45 g}{2}$

Langkah 5