Kalkulus Contoh

$\int_{- 4}^{2} 2 x + 4 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 4}^{2} 2 x d x + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Langkah 2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int_{- 4}^{2} x d x + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + 4 x]_{- 4}^{2}$

Langkah 6

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $2$ dan pada $- 4$ .

$2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 x]_{- 4}^{2}$

Langkah 6.2

Evaluasi $4 x$ pada $2$ dan pada $- 4$ .

$2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.2.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2 (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.3

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (2 - \frac{16}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (2 - \frac{8}{1}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.4.2.4

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$2 (2 - 1 \cdot 8) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$2 (2 - 8) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.6

Kurangi $8$ dengan $2$ .

$2 \cdot - 6 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.7

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$- 12 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.8

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- 12 + 8 - 4 \cdot - 4$

Langkah 6.3.9

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$- 12 + 8 + 16$

Langkah 6.3.10

Tambahkan $8$ dan $16$ .

$- 12 + 24$

Langkah 6.3.11

Tambahkan $- 12$ dan $24$ .

$12$

Langkah 7