Kalkulus Contoh

$\int y^{2} \sqrt{y} d y$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\int y^{2} y^{\frac{1}{2}} d y$

Langkah 1.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int y^{2 + \frac{1}{2}} d y$

Langkah 1.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\int y^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} d y$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\int y^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} d y$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\int y^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} d y$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\int y^{\frac{4 + 1}{2}} d y$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\int y^{\frac{5}{2}} d y$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{\frac{5}{2}}$ terhadap $y$ adalah $\frac{2}{7} y^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2}{7} y^{\frac{7}{2}} + C$