Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Langkah 4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.5
Kalikan dengan .
Langkah 5
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 6
Langkah 6.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.3
Gabungkan dan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Langkah 8.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 8.1.1
Diferensialkan .
Langkah 8.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 9
Gabungkan dan .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 11
Langkah 11.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.2
Kalikan dengan .
Langkah 12
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 13
Langkah 13.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 13.2
Sederhanakan.
Langkah 13.2.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 13.2.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 13.2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.2.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.2.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.2.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.2.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13.2.6.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 14
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 15
Langkah 15.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 15.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 15.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 15.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 15.1.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.1.5
Gabungkan dan .
Langkah 15.1.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.1.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.1.8
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 15.1.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.1.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.1.10
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Langkah 15.1.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.1.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 15.3
Kalikan .
Langkah 15.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.4
Susun kembali suku-suku.