Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Biarkan , di mana . Kemudian . Perhatikan bahwa karena , positif.
Langkah 2
Langkah 2.1
Sederhanakan .
Langkah 2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.5
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 2.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6
Tambahkan dan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali sebagai .
Langkah 9
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 10
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 11
Karena turunan dari adalah , maka integral dari adalah .
Langkah 12
Sederhanakan.
Langkah 13
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 14
Langkah 14.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 14.1.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 14.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 14.1.3
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 14.1.4
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 14.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.1.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14.1.7
Gabungkan dan .
Langkah 14.1.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 14.1.10
Kalikan dengan .
Langkah 14.1.11
Kalikan dengan .
Langkah 14.1.12
Tulis kembali sebagai .
Langkah 14.1.12.1
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 14.1.12.2
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 14.1.12.3
Susun kembali pecahan .
Langkah 14.1.13
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 14.1.14
Gabungkan dan .
Langkah 14.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14.3
Gabungkan dan .
Langkah 14.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 14.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 14.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 14.6
Kalikan dengan .
Langkah 15
Susun kembali suku-suku.