Kalkulus Contoh

Cari Turunan 2nd y=tan(x)
Langkah 1
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2
Tentukan turunan keduanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.6
Tambahkan dan .
Langkah 3
Tentukan turunan ketiganya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.7
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.10
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.11
Tambahkan dan .
Langkah 3.12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.13
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.14
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.15
Tambahkan dan .
Langkah 3.16
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.16.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.16.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.16.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Cari turunan keempat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2.4
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2.5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2.6
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.7.1
Pindahkan .
Langkah 4.2.7.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.7.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.8
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.2.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.10
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.11
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.12
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.13.1
Pindahkan .
Langkah 4.2.13.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.13.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.13.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.13.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.14
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2.3
Tambahkan dan .