Kalkulus Contoh

$\int 3 x^{5} - 8 x^{3} + 2 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 x^{5} d x + \int - 8 x^{3} d x + \int 2 d x$

Langkah 2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int x^{5} d x + \int - 8 x^{3} d x + \int 2 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int - 8 x^{3} d x + \int 2 d x$

Langkah 4

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 8$ keluar dari integral.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 8 \int x^{3} d x + \int 2 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 2 d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 x + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x^{6}$ .

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - 8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 x + C$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - 8 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 2 x + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$\frac{x^{6}}{2} - 2 x^{4} + 2 x + C$

Langkah 7.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{2} x^{6} - 2 x^{4} + 2 x + C$