Kalkulus Contoh

$\int 8 x^{3} - 9 x^{2} + 4 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 8 x^{3} d x + \int - 9 x^{2} d x + \int 4 d x$

Langkah 2

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $8$ keluar dari integral.

$8 \int x^{3} d x + \int - 9 x^{2} d x + \int 4 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 9 x^{2} d x + \int 4 d x$

Langkah 4

Karena $- 9$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 9$ keluar dari integral.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 9 \int x^{2} d x + \int 4 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 4 d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 4 x + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$8 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 4 x + C$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$8 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 9 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 4 x + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$2 x^{4} - 3 x^{3} + 4 x + C$