Kalkulus Contoh

$\int 9 x^{2} + 2 x - 3 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 9 x^{2} d x + \int 2 x d x + \int - 3 d x$

Langkah 2

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $9$ keluar dari integral.

$9 \int x^{2} d x + \int 2 x d x + \int - 3 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 2 x d x + \int - 3 d x$

Langkah 4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 \int x d x + \int - 3 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 3 d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 3 x + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$9 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 3 x + C$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$9 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 3 x + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$3 x^{3} + x^{2} - 3 x + C$