Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} x^{3} e^{- x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{3} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{lim_{x \to 8} - x^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8^{3} \cdot e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8^{3} \cdot e^{- 8^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$512 \cdot e^{- 8^{2}}$

Langkah 7.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$512 \cdot e^{- 1 \cdot 64}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$512 \cdot e^{- 64}$

Langkah 7.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$512 \cdot \frac{1}{e^{64}}$

Langkah 7.5

Gabungkan $512$ dan $\frac{1}{e^{64}}$ .

$\frac{512}{e^{64}}$