Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{6} 3 i + 2$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{k = 1}^{6} 3 i + 2 = 3 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} 2$

Langkah 2

Evaluasi $3 \sum_{k = 1}^{6} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(3) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$3 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$3 (\frac{42}{2})$

Langkah 2.3.3

Bagilah $42$ dengan $2$ .

$3 \cdot 21$

Langkah 2.3.4

Kalikan $3$ dengan $21$ .

$63$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{6} 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(2) (6)$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$12$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$63 + 12$

Langkah 5

Tambahkan $63$ dan $12$ .

$75$