Kalkulus Contoh

$- \frac{1}{3} (x^{- 3} - x^{6})$

Langkah 1

Karena $- \frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{3} (x^{- 3} - x^{6})$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 3} - x^{6}]$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 3} - x^{6}]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{- 3} - x^{6}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- x^{6}]$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- x^{6}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 3$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [- x^{6}])$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{6}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 x^{- 4} - \frac{d}{d x} [x^{6}])$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 x^{- 4} - (6 x^{5}))$

Langkah 6

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 x^{- 4} - 6 x^{5})$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}} - 6 x^{5})$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}}) - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

Langkah 7.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{x^{4}}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

Langkah 7.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{3} (- \frac{3}{x^{4}}) - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

Langkah 7.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{1}{3}) \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

Langkah 7.3.4

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

Langkah 7.3.5

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{3}{x^{4}}$ .

$\frac{3}{3 x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

Langkah 7.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{3 x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

Langkah 7.3.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{4}} - \frac{1}{3} (- 6 x^{5})$

Langkah 7.3.7

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 6 (\frac{1}{3}) x^{5}$

Langkah 7.3.8

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{6}{3} x^{5}$

Langkah 7.3.9

Gabungkan $\frac{6}{3}$ dan $x^{5}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{6 x^{5}}{3}$

Langkah 7.3.10

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.10.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{5}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{3 (2 x^{5})}{3}$

Langkah 7.3.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.10.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{3 (2 x^{5})}{3 (1)}$

Langkah 7.3.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{3 (2 x^{5})}{3 \cdot 1}$

Langkah 7.3.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{2 x^{5}}{1}$

Langkah 7.3.10.2.4

Bagilah $2 x^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 2 x^{5}$

Langkah 7.4

Susun kembali suku-suku.

$2 x^{5} + \frac{1}{x^{4}}$