Kalkulus Contoh

$4 x^{- \frac{3}{8}}$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{- \frac{3}{8}}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{3}{8}}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{3}{8}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - \frac{3}{8}$ .

$4 (- \frac{3}{8} x^{- \frac{3}{8} - 1})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$4 (- \frac{3}{8} x^{- \frac{3}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}})$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{8}{8}$ .

$4 (- \frac{3}{8} x^{- \frac{3}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 (- \frac{3}{8} x^{\frac{- 3 - 1 \cdot 8}{8}})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$4 (- \frac{3}{8} x^{\frac{- 3 - 8}{8}})$

Langkah 6.2

Kurangi $8$ dengan $- 3$ .

$4 (- \frac{3}{8} x^{\frac{- 11}{8}})$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 (- \frac{3}{8} x^{- \frac{11}{8}})$

Langkah 8

Gabungkan $x^{- \frac{11}{8}}$ dan $\frac{3}{8}$ .

$4 (- \frac{x^{- \frac{11}{8}} \cdot 3}{8})$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 \frac{x^{- \frac{11}{8}} \cdot 3}{8}$

Langkah 10

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{x^{- \frac{11}{8}} \cdot 3}{8}$ .

$\frac{- 4 (x^{- \frac{11}{8}} \cdot 3)}{8}$

Langkah 11

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 12 x^{- \frac{11}{8}}}{8}$

Langkah 11.2

Pindahkan $x^{- \frac{11}{8}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 12}{8 x^{\frac{11}{8}}}$

Langkah 12

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{4 (- 3)}{8 x^{\frac{11}{8}}}$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $4$ dari $8 x^{\frac{11}{8}}$ .

$\frac{4 (- 3)}{4 (2 x^{\frac{11}{8}})}$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 3}{4 (2 x^{\frac{11}{8}})}$

Langkah 13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3}{2 x^{\frac{11}{8}}}$

Langkah 14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{2 x^{\frac{11}{8}}}$